Tính chiều cao hình thang.

Lời giải:

Kẻ hình bình hành ABEC

Suy ra CE trùng với DC; AC // BE; AC = BE = 6cm

Mà AC ⊥ BD, suy ra BE ⊥ BD

Lại có \[{S_{BDE}} = \frac{1}{2}BE \cdot BD = \frac{1}{2}BH \cdot DE\]

Suy ra BE.BD = BH.DE

Suy ra \[BH = \frac{{BE \cdot BD}}{{DE}}\]

Xét tam giác BED vuông tại B Có :

DE²=BE²+BD²=8²+6²=100

Suy ra DE = 10 (cm).

\[BH = \frac{{BE \cdot BD}}{{DE}} = \frac{{6 \cdot 8}}{{10}} = 4,8\]cm.