Tính cạnh của hình vuông, biết diện tích hình vuông đó bằng diện tích tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 12,8 m và 40 m.

Gọi \(x{\rm{ }}\left( {x > 0,{\rm{ m}}} \right)\) là cạnh hình vuông, khi đó diện tích hình vuông bằng: \({S_{hv}} = {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Diện tích tam giác vuông là: \({S_{tgv}} = \frac{1}{2} \cdot 12,8.40 = 256{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Theo giả thiết ta có: \({S_{hv}} = {S_{tgv}}\) hay \({x^2} = 256\) nên \[x = \sqrt {256}  = 16{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\].

Vậy cạnh của hình vuông là \(16{\rm{ m}}\).