Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα = 1/3 và 90° < α < 180°.

Hướng dẫn giải:

Vì 90° < α < 180° nên cosα < 0.

Ta có: sin²α + cos²α = 1

Suy ra cosα = \( - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - \frac{1}{9}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

Do đó \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{1}{3}}}{{ - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}}} = - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\)

và \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = - 2\sqrt 2 \).