Có hai cách chia một đoạn AB cho trước thành 5 phần bằng nhau.

Cách 1: Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét.

Media VietJack

Kẻ đường thẳng a∥AB.

Từ điểm C bất kì trên a, đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau:

CD=DE=EF=FG=GH .

Gọi O là giao điểm của AH và BC.

Vẽ các đường thẳng DO,EO,FO,GO cắt AB theo thứ tự ở I,K,L,M thì các điểm này chia đoạn AB thành 5 phần bằng nhau. Thật vậy:

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho CD⊥MB,GH∥AI, ta được:

COOB=CDMB=HOOA=HGAI

⇒MB=AI do CD=GH.

Chứng minh tương tự, ta được: AI=IK=KL=LM=MB.

Cách 2: Sử dụng tính chất của đường thẳng song song cách đều.

Media VietJack

Kẻ tia Ax, trên đó đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau:

CD=DE=EF=FG=GH .

Nối GB. Từ C,D,E,F kẻ các đường thẳng song song với GB, chúng cắt AB lần lượt ở I,K,L,M thì CI, DK,EL,EM,GB là năm đường thẳng song song cách đều nên chúng chắn trên đường thẳng AB những đoạn
thẳng liên tiếp bằng nhau là AI=IK=KL=LM=MB.

Tính các độ dài x trong hình 271a