Tính biểu thức dưới đây: (1/2)^0 + (1/2)^1 + ... + (1/2)^10
Giải thích
Đặt \[A = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} + ... + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{10}}\]
\[ = 1 + \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{{{2^{10}}}}\]
\[2A = 2\left( {1 + \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{{{2^{10}}}}} \right)\]
\[2A = 2 + 1 + ... + \frac{1}{{{2^9}}}\]
\[2A - A = \left( {2 + 1 + ... + \frac{1}{{{2^9}}}} \right) - \left( {1 + \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{{{2^{10}}}}} \right)\]
\[A = 2 - \frac{1}{{{2^{10}}}}\]