Tính a+b+c , biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để tích phân từ 2 đến 3 của (4x+2)lnxdx=a+bln2+cln3 . Giá trị của a+b+c bằng

Đáp án C

Đặt I=∫234x+2lnxdx.

Đặt u=lnxdv=4x+2dx⇔du=dxxv=2x2+2x=2xx+1

⇒I=2xx+1lnx23−∫232xx+1dxx=24ln3−12ln2−2∫23x+1dx=24ln3−12ln2−2x22+x23=24ln3−12ln2−2152−4=24ln3−12ln2−7=a+bln2+cln3.

⇒a=−7b=−12c=24⇒a+b+c=−7−12+24=5.