Tính A = lim khi n → dương vô cùng (2 căn bậc hai của n + 1)(căn bậc hai của n + 3)}{(n + 1)(n + 2)}).

\(A = \lim \frac{{\left( {2n\sqrt n + 1} \right)\left( {\sqrt n + 3} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \lim \frac{{n\sqrt n \left( {2 + \frac{1}{{n\sqrt n }}} \right) \cdot \sqrt n \left( {1 + \frac{3}{{\sqrt n }}} \right)}}{{n\left( {1 + \frac{1}{n}} \right) \cdot n\left( {1 + \frac{2}{n}} \right)}} = \lim \frac{{\left( {2 + \frac{1}{{n\sqrt n }}} \right)\left( {1 + \frac{3}{{\sqrt n }}} \right)}}{{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)\left( {1 + \frac{2}{n}} \right)}} = \frac{{2 \cdot 1}}{{1 \cdot 1}} = 2\).

Đáp án:\(2\).