Tính A = căn bậc hai của 9 − căn bậc hai của 50 + 5 căn bậc hai của 2 + 3.
1/6
(1,5 điểm)
a) Tính \(A = \sqrt 9 - \sqrt {50} + 5\sqrt 2 + 3\).
b) Cho biểu đồ thống kê một số địa phương có doanh thu du lịch nghìn tỉ đồng trong dịp nghỉ lễ từ 29/4 đến 30/4 năm 2026.
(Nguồn: Thông tấn xã Việt Nam)
Hỏi, trong biểu đồ bên có bao nhiêu địa phương? Tính tổng doanh thu của tất cả các địa phương đó theo đơn vị tỉ đồng.
c) Rút gọn biểu thức \(B = \frac{3}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{x - 7\sqrt x - 6}}{{x - 4}}\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\).
a) \(A = \sqrt 9 - \sqrt {50} + 5\sqrt 2 + 3 = 3 - 5\sqrt 2 + 5\sqrt 2 + 3 = 6\)
b) Trong biểu đồ bên có 12 địa phương.
Tổng doanh thu của tất cả các địa phương là:
\[8700 + 5727 + 5000 + 4330 + 4216 + 4165 + 2638 + 2217 + 2191 + 2188 + 1350 + 1120 = 43\,\,842\] (tỉ đồng).
c) Với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\) ta được:
\(B = \frac{3}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{x - 7\sqrt x - 6}}{{x - 4}}\)
\( = \frac{{3\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{x - 7\sqrt x - 6}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)
\( = \frac{{3\sqrt x - 6 + x + 4\sqrt x + 4 + x - 7\sqrt x - 6}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\)
\( = \frac{{2x - 8}}{{x - 4}} = \frac{{2\left( {x - 4} \right)}}{{x - 4}}\)\( = 2\).