Tính a + b.

7/22

Cho góc nhọn a, b thỏa mãn\[\tan a = \frac{1}{7},\tan b = \frac{3}{4}\]. Tính a + b.

\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\].

\[ - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\].

\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}\].

\( - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}\).

Giải thích

Do\[0 < a,b < \frac{\pi }{2} \Rightarrow 0 < a + b < \pi \]

Ta có\[\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}} = \frac{{\frac{1}{7} + \frac{3}{4}}}{{1 - \frac{1}{7}.\frac{3}{4}}} = 1 \Leftrightarrow a + b = \frac{\pi }{4}\].