Tính a + b + c.

6/10

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy theo km, một ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(1000; 600; 14) đến điểm N(a; b; c) trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 10 phút tiếp theo máy bay đến vị trí điểm Q(1400; 800; 18). Tính a + b + c.

2760;

2076;

2706;

2067.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Theo đề ta có \(\overrightarrow {MN} = \frac{3}{4}\overrightarrow {MQ} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 1000 = \frac{3}{4}\left( {1400 - 1000} \right)\\b - 600 = \frac{3}{4}\left( {800 - 600} \right)\\c - 14 = \frac{3}{4}\left( {18 - 14} \right)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1300\\b = 750\\c = 17\end{array} \right.\).

Do đó a + b + c = 2067.