Tính A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 220.

41/53

Tính A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

Ta có A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰.

Đặt B = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰.

Suy ra 2B = 2³ + 2⁴ + ... + 2²¹.

Ta có 2B – B = (2³ + 2⁴ + ... + 2²¹) – (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰).

Suy ra B = (2³ – 2³) + (2⁴ – 2⁴) + ... + (2²⁰ – 2²⁰) + 2²¹ – 2² = 2²¹ – 2².

Khi đó A = 4 + B = 4 + 2²¹ – 2² = (2² – 2²) + 2²¹ = 2²¹.

Vậy A = 2²¹.