Tìm giá trị của tham số m để hàm số f(x)

14/38

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số f(x) = 2x+1 khi x < -2 -m khi x≥-2 liên tục tại x0 = - 2

\(m = - 3.\)

\(m = 5.\)

\(m = 3.\)

\(m = - 5.\)

Giải thích

Chọn C

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \left( {2x + 1} \right) = - 3\]

\[f\left( { - 2} \right) = - m\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \left( { - m} \right) = - m\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) \Rightarrow - m = - 3 \Leftrightarrow m = 3\]