7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 15)

Tìm x, y ∈ ℕ biết: 36 – y2 = 8(x – 2020)2.

81/186

Tìm x, y ℕ biết: 36 – y2 = 8(x – 2020)2.

0/3000 ký tự
Giải thích

36 – y2 = 8(x – 2020)2

⇔ 36 – y28=x – 20202

Vì x, y ℕ suy ra: 36 – y28là một số chính phương

Mà y ≥ 0 suy ra: 0 ≤36 – y28≤ 368=4,5

Suy ra:   36 – y28=036 – y28=4 ⇔ y=6y=2

Với y = 6 thì x = 2020

Với y = 2 thì x = 2022.

Vậy (x; y) {(2020; 6); (2022; 2)}.