Tìm x: |x – 3| + |5 – x| +2|x – 4| = 2.

Lời giải:

Ta có:

x – 3 = 0 \( \Rightarrow \)x = 3

5 – x = 0 \( \Rightarrow \)x = 5

x – 4 = 0 \( \Rightarrow \) x = 4

+) Với x < 3, ta có:

3 – x + 5 – x + 2 (4 – x) = 2

 16 – 4x = 2

 x = 3,5 (không thỏa mãn)

+) Với 3≤ x < 4, ta có:

x – 3 + 5 – x + 2 (4 – x) = 2

 10 – 2x = 2

x = 4 (không thỏa mãn)

+) 4 ≤ x < 5, ta có:

x – 3 + 5 – x + 2(x – 4) = 2

2x – 6 = 2

 x = 4 (thỏa mãn)

+) Với x ≥ 5, ta có:

x – 3 + x – 5 + 2(x – 4) = 2

4x – 16 = 2

 x = 4,5 (không thỏa mãn).

Vậy x = 4.