Tìm x thuộc Z sao cho: (x^2 + x + 1) chia hết cho (x + 1)
Giải thích
Ta có: \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{\; + x + }}\,{\rm{1 = x}}\left( {{\rm{x + 1}}} \right){\rm{ + 1}}\].
Ta có: \[{\rm{x}}\left( {{\rm{x + 1}}} \right)\]chia hết cho \[{\rm{x + 1}}\].
Do đó \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{\; + x + }}\,{\rm{1}}\] chia hết cho \[{\rm{x + 1}}\] khi 1 chia hết cho \[{\rm{x + 1}}\], tức là \[{\rm{x + 1}}\] là ước của 1.
Ước của 1 gồm các số \[{\rm{ \pm 1}}\]. Suy ra \[{\rm{x\;}} \in \left\{ {{\rm{0 ; - 2 }}} \right\}\].