Tìm x thuộc Z sao cho: (x^2 + 2x - 7) chia hết cho (x + 2)

\[{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{\; + 2x -- 7}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{x(x + 2) - 7}}\]

Ta có: \[{\rm{x}}\left( {{\rm{x + 2}}} \right)\]chia hết cho \[{\rm{x + 2}}\]

Do đó \[{\rm{x}}\left( {{\rm{x + 2}}} \right){\rm{ - 7}}\] chia hết cho \[{\rm{x + 2}}\] khi 7 chia hết cho \[{\rm{x + 2}}\]

Do đó \[{\rm{x + 2}}\] là ước của 7.

Ước của 7 gồm các số \[{\rm{ \pm 1, \pm 7}}\].

Ta có bảng sau:

Suy ra:\[{\rm{x\;}} \in \left\{ {{\rm{ - 9; - 3 ; - 1 ; 5}}} \right\}\].