Tìm x sao cho U(x) nhận giá trị nhỏ nhất
13/17
Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm cho thị trường Mỹ. Biết rằng:
– Chi phí cho các công việc hành chính chung của nhà máy là 90 đô la Mỹ (USD)/1 ngày.
– Chi phí sản xuất là 0,09 USD/1 sản phẩm.
– Các loại chi phí khác trong mỗi một ngày là 
(USD), trong đó x là số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong ngày hôm đó.
Tìm x sao cho U(x) nhận giá trị nhỏ nhất
Giải thích
Xét hàm số 
trên [1; +∞).
Ta có: 
Do đó 
(do x > 0).
Bảng biến thiên của hàm số:
x | 1 |
| 948,7 |
| +∞ |
U’(x) |
| – | 0 | + |
|
U(x) |
|
|
0,280 |
| +∞
|
Căn cứ bảng biến thiên, ta có 
tại x ≈ 948,7.
Ta có U(948) ≈ 0,2797367089 và U(949) ≈ 0,2797366702 nên U(948) > U(947).
Vậy x = 947 thì U(x) nhận giá trị nhỏ nhất.