Tìm x để P^2 > P biết P = căn bậc hai của x  + 1/ căn bậc hai của x  - 1

Lời giải

Điều kiện xác định x ≥ 0, x ≠ 1

Vì P² >P

+) Với P > 1

+) Với P < 0

Suy ra \(\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} < 0\)

Mà \(\sqrt x + 1 > 0\)

Suy ra \(\sqrt x - 1 < 0\)

Hay \(\sqrt x < 1\)

Mà x ≥ 0, x ≠ 1

Suy ra 0 ≤ x < 1

Vậy để P² > P thì 0 ≤ x < 1 hoặc x > 1.