7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 46)

Tìm x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó A=1/ x^2-4040x+4082421

174/189

Tìm x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó

A=1x2−4040x+4082421

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: A = 1x2−4040x+4082421=1x2−2.2020x+20202+2021=1x−20202+2021

Ta thấy: (x – 2020)2 + 2021 ≥ 2021 với mọi x

Suy ra: 1x−20202+2021≤12021

Hay A ≤12021

Vậy giá trị lớn nhất của A là 12021

Dấu “=” xảy ra khi: x – 2020 = 0 hay x = 2020.