Tìm x để biểu thức: f(x) = (3x – x^2)(x^2 – 6x + 9) nhận giá trị dương.

f(x) = (3x − x²)(x² − 6x + 9)

= x(3 − x)(x − 3)²

= −x(x − 3)³

Để biểu thức f(x) nhận giá trị dương thì:

−x(x − 3)³ > 0

⇔ x.(x − 3)³ < 0

Trường hợp 1:

 x>0x−33<0⇔ x>0x<3  ⇔ 0 < x < 3

Trường hợp 2:

 x<0x−33>0⇔  x<0x>3(vô lí)

Vậy biểu thức f(x) nhận giá trị dương khi 0 < x < 3.