Gọi đoạn mật mã có dạng abcd¯ trong đó ab¯−cd¯và ab¯+cd¯ đều chia hết cho 14.

Điều này có nghĩa làab¯,cd¯ phải cùng chia hết cho 7 và cùng tính chẵn lẻ

Trường hợp 1: ab¯,cd¯cùng chia hết cho 7 và cùng chẵn

Khi đó ab¯,cd¯sẽ nhận 2 trong các giá trị: 00, 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98

Vì ab¯,cd¯có thể nhận giá trị bằng nhau nên có thể tạo ra số mật mã từ trường hợp này là:

8 x 8 = 64 (mật mã)

Trường hợp 2: ab¯,cd¯cùng chia hết cho 7 và cùng lẻ

Khi đó ab¯,cd¯sẽ nhận 2 trong các giá trị: 07 , 21 , 35 , 49 , 63 , 77, 91.

Vì ab¯,cd¯có thể nhận giá trị bằng nhau nên có thể tạo ra số mật mã từ trường hợp này là:

7 x 7 = 49 (mật mã)

Tổng số mật mã có thể tạo ra từ 2 trường hợp trên là:

64 + 49 = 113 (mật mã)

Vì vậy cần thử ít nhất 113 lần để chắc chắn mở được đoạn mật mã.

Tìm x biết