Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (gt)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3) (AI là tia phân giác của góc BAC)

AM cạnh chung

Do đó ΔABM = ΔACM (c.g.c).

Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABI và ΔACI có:

AB = AC (gt)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3) (AI là tia phân giác của góc BAC)

AI là cạnh chung.

Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).

Suy ra BI = CI (hai cạnh tương ứng). (1)

và Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3) (hai góc tương ứng).

+ Mà Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3) (Vì là hai góc kề bù).

Nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3) suy ra AI ⊥ BC tại I. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c)

+ Ta có: DH ⊥ BC (GT).

AI ⊥ BC(chứng minh trên)

Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3) ( vì là hai góc đồng vị ). (3)

+ Ta lại có: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3) (vì AI là tia phân giác của ).(4)

Từ (3) và (4) suy ra Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

Tìm x biết a) x/20 = 5/x b) 1/3 + x. 2/9 = 7/9