Tìm x, biết: a) 15x + 25 = 100

2/5

(2,0 điểm)

1. Tìm \(x\), biết:

a) \(15x + 25 = 100\).

b) \(3 - \left( {x - 17} \right) = 289 - \left( {36 + 289} \right)\).

c) \({2^{x + 3}}{.2^2} = {2^2}.3 + 52\).

2. Tìm số tự nhiên \(x\), biết: \[x \in BC\left( {40,\,36} \right)\] và \[0 < x < 380\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

1. a) \(15x + 25 = 100\)

\(15x = 100 - 25\)

\(15x = 75\)

\(x = 75: 15\)

\(x = 5\)

Vậy \(x = 5\).

1. b) \(3 - \left( {x - 17} \right) = 289 - \left( {36 + 289} \right)\)

\(3 - \left( {x - 17} \right) = 289 - 36 - 289\)

\(3 - \left( {x - 17} \right) = - 36\)

\(x - 17 = 3 - \left( { - 36} \right)\)

\(x - 17 = 39\)

\(x = 39 + 17\)

\(x = 56\)

Vậy \(x = 56\).

1. c) \({2^{x + 3}}{.2^2} = {2^2}.3 + 52\)

\({2^{x + 5}} = 4.3 + 52\)

\({2^{x + 5}} = 64\)

\({2^{x + 5}} = {2^6}\)

Suy ra \(x + 5 = 6\)

\(x = 1\)

Vậy \(x = 1\).

2. Ta có \[40 = {2^3} \cdot 5\,;\,\,36 = {2^2} \cdot {3^2}\].

Suy ra \[BCNN\left( {40,36} \right) = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5 = 360.\]

Do đó \[BC\left( {40,\,36} \right) = B\left( {360} \right) = \left\{ {0\,;\,\,360\,;\,\,720\,;\,\,...} \right\}.\]

Mà \(x\) là số tự nhiên và \[0 < x < 380\] nên \[x = 360.\]

Vậy \[x = 360.\]