Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất.
Giải thích
Ta có tam giác MPQ cân ở M, có MO là đường cao nên diện tích của nó được tính: S=2SOQM=2.12.OD.QM=R(MD+DQ). Từ đó S nhỏ nhất ⇔ MD + DQ nhỏ nhất. Mặt khác, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OMQ ta có DM.DQ=OD2=R2 không đổi nên MD + DQ nhỏ nhất ⇔ DM = DQ = R. Khi đó OM = R2 hay M là giao điểm của d với đường tròn tâm O bán kính R2.