Tìm vận tốc của vật sau 2 giây.

a) Ta có \(v\left( t \right) = h'\left( t \right) = 24,5 - 9,8t\).

Vận tốc của vật sau 2 s là \(v\left( 2 \right) = 24,5 - 9,8.2 = 4,9\) (m/s).

b) Vì \(h\left( t \right)\) là hàm số bậc hai có hệ số \(a = - 4,9 < 0\) nên \(h\left( t \right)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(t = - \frac{b}{{2a}} = \frac{{24,5}}{{2.4,9}} = 2,5\) (giây). Khi đó, độ cao lớn nhất của vật là \(h\left( {2,5} \right) = 32,625\) m.

c) Vật chạm đất khi độ cao bằng 0, tức là \(h\left( t \right) = 2 + 24,5t - 4,9{t^2} = 0\)\( \Leftrightarrow t \approx 5,08\) giây.

Vận tốc của vật lúc chạm đất là \(v\left( {5,08} \right) = 24,5 - 9,8.5,08 = - 25,284\) m/s.

Vận tốc âm chứng tỏ chiều chuyển động của vật là ngược chiều dương (hướng lên trên) của trục đã chọn (khi lập phương trình chuyển động của vật).