Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu.

6/21

Một nhóm học sinh thi nhau giải khối rubik \(4 \times 4\). Thời gian hoàn thành của nhóm học sinh được thống kê trong bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	[8; 10)	[10; 12)	[12; 14)	[14; 16)	[16; 18)
Số học sinh	4	6	8	4	3

\({Q_1} = 10,75;\,{Q_3} = 14,375\).

\({Q_1} = 11,0625;\,{Q_3} = 14,375\).

\({Q_1} = 10,75;\,{Q_3} = 13,83\).

\({Q_1} = 10,85;\,{Q_3} = 14,75\).

Giải thích

Cỡ mẫu là \(n = 25\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2} \in \) [10; 12). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 4}}{6}\left( {12 - 10} \right) = 10,75\].

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{19}} + {x_{20}}}}{2} \in \) [14; 16). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_3} = 14 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - \left( {4 + 6 + 8} \right)}}{4}\left( {16 - 14} \right) = 14,375\].