Tìm trên (C) có những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục

14/50

Cho hàm số có đồ thị C:y=2x3−3x2+1 . Tìm trên (C) có những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8

M0;8

M−1;−4

M1;0

M−1;8

Giải thích

Đáp án B

Ta có: M0;8∉C⇒Loại A

Ta có:M0;8∉C⇒ Loại D

Có y'=6x2−6xy'−1=12

Phương trình tiếp tuyến tại M(−1;−4) có dạng y+4=12(x+1)⇔y=12x+8d

Có đường thẳng d cắt trục tung tại điểm M(0;8) (thỏa mãn yêu cầu của bài )

Vậy B là đáp án đúng.