Tìm tổng giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trên đoạn [ − 1 ; 2 ] ?

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{5}{2}} \right\}\]

Có \(y' = \frac{1}{{{{\left( {2x - 5} \right)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên \(\left[ { - 1;2} \right]\)

do đó \[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y + \mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = y\left( 2 \right) + y\left( { - 1} \right) = 1 + \frac{4}{7} = \frac{{11}}{7}.\]