Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các hypebol sau:

Hướng dẫn giải

a) Có a2 = 4, b2 = 1, suy ra c = a2+b2=4+1=5

=> Hai tiêu điểm của hypebol là F1(−5;0) và F2(5;0).

Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F₁ làΔ1:x+ae=0⇔x+a2c=0⇔x+45=0.

Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F₂ làΔ1:x−ae=0⇔x−a2c=0⇔x−45=0.

b) Có a2 = 36, b2 = 64, suy ra c = a2+b2=36+64=10

=> Hai tiêu điểm của hypebol là F1(−10;0) và F2(10;0).

Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F₁ làΔ1:x+ae=0⇔x+a2c=0⇔x+3610=0⇔x+185=0.

Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F₂ làΔ1:x−ae=0⇔x−a2c=0⇔x−3610=0⇔x−185=0.

c) Có a2 = 9, b2 = 9, suy ra c = a2+b2=9+9=32

=> Hai tiêu điểm của hypebol là F1(−32;0) và F2(32;0).

Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F₁ làΔ1:x+ae=0⇔x+a2c=0⇔x+932=0⇔x+32=0.

Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F₂ là

Δ1:x−ae=0⇔x−a2c=0⇔x−932=0⇔x−32=0.