Tìm tọa độ của 2 → a + 3 → b .

3/10

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4; - 3; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Tìm tọa độ của \(2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \).

(11; 0; 1);

(5; −1; 0);

(11; 0; −1);

(5; −1; −1).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(2\overrightarrow a = \left( {8; - 6; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \)\( \Rightarrow \overrightarrow b = \left( {1;2;1} \right) \Rightarrow 3\overrightarrow b = \left( {3;6;3} \right)\).

Do đó \(2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b = \left( {8 + 3; - 6 + 6; - 2 + 3} \right) = \left( {11;0;1} \right)\).