Tìm tính chất tam giác ABC biết rằng: BC = 2AC.cos góc C
Giải thích
Theo định lý cosin ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos \widehat C\)
\( = A{C^2} + \left( {2AC.\cos \widehat C} \right) - 2AC.2AC.\cos \widehat C.\cos \widehat C\)
\( = A{C^2}\left( {1 + 4{{\cos }^2}\widehat C - 4{{\cos }^2}\widehat C} \right) = A{C^2}\)
\( \Rightarrow \) AB = AC.
Suy ra tam giác ABC là tam giác cân.