Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f (x) = (x^2 -3x +1)/(x - 2)
Giải thích
Tập xác định: D = ℝ\{2}.
Ta có: a = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f(x)}}{x}\] = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \]\[\frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 2x}}\]= 1.
b = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \] [ f (x) – ax] = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \]\[\left( {\frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{x - 2}} - x} \right)\]= \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \]\[\frac{{ - x + 1}}{{x - 2}}\]= -1.
Ta cũng có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f(x)}}{x}\] = 1; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \] [ f (x) – ax] = -1.
Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x – 1.