Tìm tích giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ − 2 ; 4 ] .

7/22

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 45x - 3\). Tìm tích giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ { - 2;4} \right]\].

\[ - 6305.\]

\( - 7566\).

\( - 7546\).

\( - 7656\).

Giải thích

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\]

\[y' = 3{x^2} + 6x - 45\]

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \in \left[ { - 2;4} \right]\\x = - 5 \notin \left[ { - 2;4} \right]\end{array} \right.\)

\(y\left( { - 2} \right) = 97;\,\,y\left( 3 \right) = - 78;\,y\left( 4 \right) = - 65\).

Tích giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ { - 2;4} \right]\] bằng \( - 7566\).