tìm tỉ số I1/I2 sao cho điện trở của mạch giữa hai điểm A và B là .
22/27
Một chiếc vòng làm bằng một dây dẫn có điện trở \({R_0} = 12\Omega \). Dòng điện đi vào và đi ra khỏi vòng dây tại hai điểm A và B như Hình 17.5. A và B chia vòng dây thành hai phần có chiều dài lần lượt là \({I_1}\)và \({I_2}\). Biết \({R_1} < {R_2}\), tìm tỉ số \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\) sao cho điện trở của mạch giữa hai điểm A và B là \(R = \frac{8}{3}\Omega \). (làm tròn đến hàng thập phân thứ nhất).
Gọi R1 và R2 lần lượt là điện trở mỗi phần.
Điện trở tương đương giữa A và B: \(R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{8}{3}\)\(\)=> \({R_1}R{ & _2} = 32\)
=> \({R_1},{R_2}\) là nghiệm của phương trình: \[{x^2} - {\rm{ }}12x{\rm{ }} + {\rm{ }}32{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]
\( = > \left\{ \begin{array}{l}{R_2} = 8\Omega \\{R_1} = 4\Omega \end{array} \right.\)
Vậy tỉ số \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\) bằng 0,5.