Tìm tham số m để hàm số y = 1/3 x^3 - mx^2 + (m + 2)x + 2018 không có cực trị

17/50

Tìm tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2018\) không có cực trị.

\(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 2\)

\(m \le - 1\)

\(m \ge 2\)

\( - 1 \le m \le 2\)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

Để hàm số không có cực trị thì phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

Cách giải:

Ta có \(y' = {x^2} - 2mx + m + 2\)

Để hàm số không có cực trị thì phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

\( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - m - 2 \le 0 \Leftrightarrow m \in \left[ { - 1;2} \right]\)