Tìm tham số m để hàm số f ( x ) = { x^ 2 − 1 x − 1 n \~ O u x < 1 m x + 1 n \~ O u x ≥ 1 liên tục trên R .
Giải thích
Ta có \(f(1) = m + 1 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x),\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = 2\).
Vậy hàm số liên tục tại \(x = 1\) khi và chỉ khi \(m = 1\).