Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình sin 3x - m = 0 có nghiệm? A. m [ - 1;1] B. m [ - 3;3] C. m ( - infty ; - 1) ( 1;infty ) D. m ( - infty ; - ) ( 3; infty )

9/24

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(\sin 3{\rm{x}} - m = 0\) có nghiệm?

\(m \in \left[ { - 1;1} \right]\)

\(m \in \left[ { - 3;3} \right]\)

\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1;\infty } \right)\)

\(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3;\infty } \right)\)

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Tập giá trị của \(\sin \alpha \) luôn thuộc đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Cách giải:

\(\sin 3{\rm{x}} - m = 0 \Leftrightarrow \sin 3{\rm{x}} = m\).

Ta có: \( - 1 \le \sin 3x \le 1 \Rightarrow \) Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow - 1 \le m \le 1\) hay \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\).