Tìm tất cả các số thực x để ba số x ^2 , x^ 2 + 1 , 3 x theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng?

4/22

Tìm tất cả các số thực \(x\) để ba số \({x^2}\),\({x^2} + 1\),\(3x\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng?

\(x = 2\).

\(x \in \left\{ {1,2} \right\}\).

\(x = 0\).

\(x \in \left\{ {2,3} \right\}\).

Giải thích

Chọn B

Do ba số \({x^2}\),\({x^2} + 1\),\(3x\) lập thành cấp số cộng nên \(2\left( {{x^2} + 1} \right) = {x^2} + 3x\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).

Vậy \(x \in \left\{ {1,2} \right\}\).