Tìm tất cả các số nguyên dương n để n2 + 31 là số chính phương.
Giải thích
Đặt n2 + 31 = a2 (a ∈ ℕ)
Û a2 – n2 = 33
Û (a - n)(a + n) = 33 = 1. 31
Dễ thấy a – n < a + n nên ta có:
a−n=1a+n=31
⇔a=16n=15
Vậy n = 15
Đặt n2 + 31 = a2 (a ∈ ℕ)
Û a2 – n2 = 33
Û (a - n)(a + n) = 33 = 1. 31
Dễ thấy a – n < a + n nên ta có:
a−n=1a+n=31
⇔a=16n=15
Vậy n = 15