Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình 2x+y=0.

a) \((x;\, - 2x),\,x \in \mathbb{Z}\) b) \(( - 3y;\,y),\,y \in \mathbb{Z}\)

c) Từ \(3x - 2y = 1 \Rightarrow y = \frac{{3x - 1}}{2} = x + \frac{{x - 1}}{2}\)

Vì \(y \in \mathbb{Z}\)nên \(\frac{{x - 1}}{2} = t \in \mathbb{Z} \Rightarrow \,x = 2t + 1\)

Khi đó: \(y = 3t + 1\,\).Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 3t + 1\end{array} \right.;\,t \in \mathbb{Z}\)