Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin ( x + π/ 3 ) = sin x .

6/16

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin x\).

\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

sinx+π3=sinx ⇔x+π3=x+k2πx+π3=π−x+k2π ⇔2x=2π3+k2π ⇔x=π3+kπ,k∈ℤ Chọn A.