Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức log3 x = 3log3 2 + log9 25 - log căn bậc hai 3 3

47/50

Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức \({\log _3}x = 3{\log _3}2 + {\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}3\)

\(\frac{{40}}{9}\)

\(\frac{{25}}{9}\)

\(\frac{{28}}{3}\)

\(\frac{{20}}{3}\)

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Đưa về cùng cơ số, sau đó cộng trừ các logarit cùng cơ số.

Cách giải:

Ta có \({\log _3}x = 3{\log _3}2 + {\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}3 = {\log _3}8 + {\log _3}5 - {\log _3}9 = {\log _3}\frac{{40}}{9}\)

Vậy \(x = \frac{{40}}{9}\)