ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Sự đồng biến, nghịch biến

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 

12/18

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \[y = \frac{{m{x^{}} - 4}}{{2x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

m=0

−2<m<2

</m<2 >

m=−1

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m > 2}\end{array}} \right.\)</>

Giải thích

Ta có \[y' = \frac{{{m^2} - 4}}{{{{\left( {2x + m} \right)}^2}}}\]

Để hàm số đã cho nghịch biến thì y′<0

\[ \Leftrightarrow {m^2} - 4 < 0 \Rightarrow - 2 < m < 2\]

Đáp án cần chọn là: B