Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x^2-3x+2 ≤0

9/20

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x²-3x+2 ≤0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx²+ (m + 1)x + m + 2 ≥0

m≤-1

m≤-47

m≥-47

m≥-1

Giải thích

Bất phương trình x²-3x+2 ≤0⇔1≤x≤2

Bất phương trình mx²+ (m + 1)x + m + 2≥0

Xét hàm số f(x)=-x-2x2+x+1 , 1≤x≤2

Có f'(x)=x2+4x+1(x2+x+1)2 >0 ∀x∈1;2

Yêu cầu bài toán ⇔m≥max[1;2] f(x)⇔m≥-47

Chọn C.