20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 14)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

28/50

Cho hàm số y=x3+2m−2x2−5x+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị x1,x2 (x1<x2) thỏa mãn x1−x2=−2.

72

‒1

12

5

Giải thích

Đáp án C.

Ta có y'=3x2+4m−2x−5  ; y'=0⇔3x2+4m−2x−5=0   (*).

Phương trình (*) có ac<0   nên luôn có hai nghiệm trái dấu .

Suy ra x1=−x1;x2=x2  .

Khi đó x1,x2  là hai điểm cực trị của hàm số.

x1−x2=−2⇔−x1−x2=−2⇔x1+x2=2⇔−4m−23=2⇔m=12