Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log^2 |cosx|-mlogcos^2 x-m^2 +4=0 vô nghiệm

Điều kiện:

cosx#0⇔x#π2+kπ,k∈ℝ.

Ta có:

Đặt t=log|cosx|. Do 0<|cosx|≤1 nên logcosx≤0 hay t∈(-∞;0]

Phương trình trở thành t2-2mt-m2+4=0*

có ∆'=m2+m2-4=2m2-4

Phương trình đã cho vô nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (*) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm (không nhất thiết phân biệt) t1,t2 thỏa mãn 0<t1≤t2

TH1: (*) vô nghiệm

TH2: (*) có hai nghiệm thỏa mãn 0<t1≤t2

Kết hợp hai trường hợp ta được m∈-2;2

Chọn đáp án C.