Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x2 + (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2). A. m < 5. B. m > 5. C. m ≤ 3. D. m > 3.
Giải thích
Chọn C
Với mọi x1 ≠ x2, ta có fx1−fx2x1−x2
=−x12+m−1x1+2−−x22+m−1x2+2x1−x2
=−x1+x2+m−1
Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) ⇔ −x1+x2+m−1<0, với mọi x1,x2∈1;2
⇔ m < (x1 + x2) + 1, với mọi x1,x2∈1;2
⇔ m ≤ (1 + 1) + 1 = 3.