Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =log (x^2- 2x - m + 1) có tập xác định là R

28/65

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

\(m \le 2.\)

\(m > 2.\)

\(m \ge 0.\)

\(m < 0.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Để hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \({x^2} - 2x - m + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1\left( { - m + 1} \right) < 0 \Leftrightarrow m < 0\).