Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=mx-m-1 cắt đồ thị

Phương pháp giải:

Viết phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và hàm số ban đầu tìm các điểm A,B,C sau đó thay vào hệ thức AB = BC tìm m.

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y=mx−m−1 và đồ thị hàm số

y=x3−3x2+x làx3−3x2+x=mx−m−1⇔x3−3x2+(1−m)x+m+1=0⇔(x−1)x2−2x−1−m=0⇔x=1x2−2x−1−m=0   (*)

Đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A; B; C khi và chỉ khi

12−2.1−1−m≠0Δ(*)'>0⇔m≠−2 m>−2⇔m>−2

Dựa vào các đáp án đầu bài ra đến đây ta đã có thể kết luận đáp án đúng là C.

Chọn C.