Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 9)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

41/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3x−1+mx+1=2x2−14 có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

13≤m<1.

−1≤m≤14.

−2<m≤13.

0≤m<13.

Giải thích

Đáp án D

Điều kiện: x≥1

Pt⇔3x−1x+1+m=2x2−14x+124⇔3x−1x+1+m=2x−1x+14

t=x−1x+14 với x≥1 ta có 0≤t<1.

Thay vào phương trình ta được m=2t−3t2=ft

Bảng biến thiên: 

Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm khi 0≤m<13.